Теория к заданиям

Множества Gen и Kill

В лекциях определения этих множеств даются в рамках темы Достигающих определений (Тема №2. Построение множеств Input и Output).

• gen – множество определений, порождаемых инструкцией
• kill – множество определений, убиваемых инструкцией

Примечание от нерадивых студентов. Попробуем сформулировать проще. Предположим в блоке Блок1 определена переменная с именем Переменная1. Определим в качестве пары (Переменная1, Блок1). Тогда:

• множество Gen для блока - это множество всех переменных, которые объявляются в этом блоке;
• множество Kill для блока Блок1 определяется с помощью множества Gen следующим образом. Для каждой переменной блока Блок1 (в нашем случае это будет только Переменная1), сопоставляя её с множеством Gen для блока Блок1, проверяется наличие переменной с таким же именем в множествах Gen всех других блоков программы, и, в случае, если вхождение присутствует, переменная (в нашем случае Переменная1) входит в множество Kill блока Блок1.

Достигающие определения

Из лекций:

• Определением переменной x называется инструкция, которая

присваивает значение переменной х.

• Использованием переменной x является инструкция, одним из

операндов которой является переменная х.

• Каждое новое определение переменной x убивает ее предыдущее

определение.

• Определение d достигает точки p, если существует путь от точки, непосредственно следующей за d, к точке p, такой, что вдоль этого пути d остается живым.

Пример. (Из лекций).
B1
i ← –, m, 1
j ← n
a ← u1

B2
i ← +, i, 1
j ← -, j, 1 a

B3
a ← u2

B4
i ← u3

Начало блока B2 достигается определениями:

• (i, B1), (j, B1), (a, B1),
• (j, B2) (других определений j на пути от (j, B2) до начала блока B2 нет)
• (a, B3)
• (i, B4)

(i, B2) не достигает начала B2, так как его убивает (i, B4) (j, B2) убивает (j, B1), не позволяя ему достичь блоков B3 и B4

Примечание от нерадивых студентов. Возможно, Вам поможет статья на Wikipedia.